SUPREMO TRIBUNAL FEDERAL

Composição: é composto por onze ministros,  todos brasileiros natos (art. 12, § 3º, inc. IV, da CF/1988), escolhidos dentre cidadãos com mais de 35 e menos de 65 anos de idade, de notável saber jurídico e reputação ilibada (art. 101 da CF/1988, não tendo a necessidade de serem formados em direito), e nomeados pelo Presidente da República, após aprovação da escolha pela maioria absoluta do Senado Federal (art. 101, parágrafo único, da CF/1988).

Competência (Art. 102 da CF): entre suas principais atribuições está a de julgar a ação direta de inconstitucionalidade de lei ou ato normativo federal ou estadual, a ação declaratória de constitucionalidade de lei ou ato normativo federal, a arguição de descumprimento de preceito fundamental decorrente da própria Constituição e a extradição solicitada por Estado estrangeiro.

 Na área penal, destaca-se a competência para julgar, nas infrações penais comuns, o Presidente da República, o Vice-Presidente, os membros do Congresso Nacional, seus próprios Ministros e o Procurador-Geral da República, entre outros (art. 102, inc. I, a e b, da CF/1988).

 Em grau de recurso, sobressaem-se as atribuições de julgar, em recurso ordinário, o habeas corpus, o mandado de segurança, o habeas data e o mandado de injunção decididos em única instância pelos Tribunais Superiores, se denegatória a decisão, e, em recurso extraordinário, as causas decididas em única ou última instância, quando a decisão recorrida contrariar dispositivo da Constituição.

O Plenário, as Turmas e o Presidente são os órgãos do Tribunal (art. 3º do RISTF/1980). O Presidente e o Vice-Presidente são eleitos pelo Plenário do Tribunal, dentre os Ministros, e têm mandato de dois anos. Cada uma das duas Turmas é constituída por cinco Ministros e presidida pelo mais antigo dentre seus membros, por um período de um ano, vedada a recondução, até que todos os seus integrantes hajam exercido a Presidência, observada a ordem decrescente de antiguidade (art. 4º, § 1º, do RISTF/1980).

SUPERIOR TRIBUNAL DE JUSTIÇA

Composição: o Tribunal é composto por 33 ministros. Eles ​são escolhidos e nomeados pelo Presidente da República, a partir de lista tríplice formulada pelo próprio tribunal. O indicado passa ainda por sabatina do Senado Federal antes​ da nomeação. A Constituição prevê que os ministros tenham origem diversificada: um terço deve ser escolhido entre desembargadores federais, um terço entre desembargadores de justiça e, por fim, um terço entre advogados e membros do Ministério Público.

Competência (Art. 105 da CF): o Superior Tribunal de Justiça (STJ) é a corte responsável por uniformizar a interpretação da lei federal em todo o Brasil. É de sua responsabilidade a solução definitiva dos casos civis e criminais que não envolvam matéria constitucional nem a justiça especializada.

Para buscar essa uniformização, o principal tipo de processo julgado pelo STJ é o recurso especial. Esses recursos servem fundamentalmente para que o tribunal resolva interpretações divergentes sobre um determinado dispositivo de lei.

Cabe ainda ao STJ julgar crimes comuns praticados por governadores, desembargadores estaduais, federais, eleitorais e trabalhistas, conselheiros de tribunais de contas e procuradores da República, entre outros. Nesses casos, um ministro do STJ preside o inquérito, conduzido pela Polícia Federal e pelo Ministério Público Federal.

O STJ julga também habeas corpus, habeas data ou mandado de segurança, quando o ato ilegal for praticado por governadores, desembargadores ou conselheiros de tribunais de contas, entre outras autoridades. Os habeas corpus e mandados de segurança também chegam ao tribunal em recursos, quando o pedido é negado pelos Tribunais Regionais Federais ou de Justiça.

É ainda de responsabilidade do STJ resolver conflitos de competência entre tribunais. Isso ocorre, por exemplo, quando um tribunal trabalhista julga matérias que também estão afeitas a uma vara de falências.

 O Tribunal julga ainda mandados de injunção e reclamações para preservação de ​sua própria competência e autoridade e homologa sentenças estrangeiras.

TRIBUNAL SUPERIOR DO TRABALHO

Composição: é composto por 27 ministros escolhidos entre brasileiros com mais de 35 e menos de 65 anos, nomeados pelo presidente da República após aprovação pela maioria absoluta do Senado Federal.
Competência (Art. 111-A, Lei 7.701/88 e CLT) : No TST são julgados vários tipos de processos, como: recursos de revista, recursos ordinários e agravos de instrumento contra decisões de TRTs e dissídios coletivos de categorias organizadas em nível nacional, além de mandados de segurança, embargos opostos às suas decisões e ações rescisórias.

Ainda tem o Tribunal a função de uniformizar as decisões sobre ações trabalhistas, consolidando a jurisprudência (repetição de decisões judiciais sobre um mesmo tema).

Vale ainda ressaltar que o Regimento Interno do Tribunal disporá sobre a constituição e o funcionamento de cada uma das seções especializadas do Tribunal Superior do Trabalho, bem como sobre o número, composição e funcionamento das respectivas Turmas do Tribunal.

TRIBUNAL SUPERIOR ELEITORAL

Composição: O Tribunal Superior Eleitoral é composto de sete magistrados, 3 do STF, 3 do STJ e 2 advogados indicados pelo STF, com mandatos de dois anos cada um.

Competência: O TSE é o órgão máximo da Justiça Eleitoral e cabe ao TSE, entre outras atribuições previstas no Código Eleitoral, julgar os recursos decorrentes das decisões dos Tribunais regionais eleitorais (TREs), inclusive sobre matéria administrativa.

SUPERIOR TRIBUNAL MILITAR

Composição: Composto por 15 ministros vitalícios. Três deles são escolhidos entre almirantes de esquadra da Marinha, quatro entre oficiais-generais do Exército, três entre tenentes brigadeiro do ar da Aeronáutica e cinco ministros civis.

Competência: o Tribunal tem por competência julgar as apelações e os recursos das decisões dos juízes de primeiro grau da Justiça Militar da União, conforme Art. 124 da Constituição Federal.